内容提要
从美元和黄金更为根本的价格决定框架入手，寻找作为二者关联的“桥”，可以对二者定价机制和负相关性有更为深入的理解。笔者认为，由于黄金挂钩10Y美债实际利率，而美元挂钩1Y美国/ROW实际利差，故二者的负相关性不稳定，会伴随期限利差、美国与ROW经济增速的相对值而波动，涉及经济周期、美联储货币政策转向等。理解二者定价机制与相关性对判断当下所处宏观经济周期位置、现阶段市场交易的重点都具有参考性。
一、现象与研究话题
从历史数据看，黄金与美元大部分时期呈负相关波动。
第一种很直观的解释是“定价货币”现象：黄金以美元为定价货币，定价货币走强会导致被定价物黄金的价格下降，这也常被用来直接解释其它大宗商品价格与美元的负相关。此外黄金的货币属性，也是对于美元信用泛滥的潜在替代，从而二者有负相关性。
第二种解释深入一些，当货币政策正常化时期，美国经济基本面数据走强时，美元指数往往走强，而黄金作为避险资产会走弱，二者负相关。但这种解释也较为局限，因为美元指数表达的是美国相对欧洲、日本等一篮子发达经济体的汇率，是一个相对值，而不是美国单边的绝对值。
由于两种解释都有一定局限性，黄金与美元也有负相关性较弱，甚至正相关的阶段。本文试图从美元和黄金二者更为根本的价格决定框架出发，找到二者关联的“桥”，完善对二者定价机制和关系的理解。此外，对判断黄金美元拐点、理解所处经济周期位置、研判当下市场交易的重点也会有更深刻的把握。
二、黄金、美元指数价格分析框架
（一）黄金—美国长债实际利率
根据理论和数据实证，黄金价格基本与10Y美债实际利率负相关。理论上，黄金美元都是无风险资产，但黄金是无息的，美国国债是有息的。故可以认为，美元购买黄金的机会成本=美元购买美债获得的无风险收益率。当美债收益率下降，则购买黄金的机会成本下降，黄金吸引力相对增强，金价走高。
另一方面，黄金是抗通胀的，而美元会随通胀贬值，故通胀可以看作黄金的“收益”。从而，名义利率减去通胀后的美债实际利率才是黄金真正的机会成本。
黄金又是一个长久期资产（其实可以认为是一个永续债），故通常对标长端的10Y美债实际利率。
综合起来，实践中常使用美国通胀保值债券10Y-TIPS收益率与金价挂钩，二者有较强的负相关性。
图1 黄金价格与10Y美债实际利率(10Y-TIPS)负相关性强
（二）美元指数—美国/ROW短债实际利差
美元指数本质是美国相对欧洲等一篮子国家货币的汇率。汇率的决定非常复杂，既有基本面、政策、市场信息的“绝对”维度，又包含和别国比较的“相对”维度，还是美国各类金融资产交易的“载体”，或用作购买美国股债时对冲的工具。
主流经济学对长期汇率均衡值有多种解释：购买力平价理论认为，两国汇率取决于两种货币在各自国家的购买力之比，受到通货膨胀的影响。利率平价理论认为，汇率与国家间利差的carry trade相关。国际收支理论认为，汇率是外汇市场供求决定的，国际收支为顺差时，本币需求走强，本币对外币升值。IMF、各家国际投行等也会以传统的PPP、FEER、BEER等理论模型为基础，构建了各种长期均衡汇率的估值模型。比如用贸易条件、政府债务、对外净资产、经济相对增速等因素计算长期均衡汇率。
笔者认为汇率的本质是国与国之间经济实力的比较，受到经济增长、贸易活动、货币政策、财政政策、利差、资本流动等多项因素影响，但本质仍可以追溯到实际利差这一代表性指标：
（1）名义利率：包含经济增长、货币政策的信息；
（2）通胀预期：包含了政府债务、财政政策的信息；
（3）国别利差：影响跨境资本流动；
从而国别间实际利差与汇率包含信息的一致性非常高。根据JPM的实践，两国实际利差也是中期汇率交易中胜率很高的指标。美元指数是美国相对一篮子货币的汇率，可以认为与美国相对ROW(rest of the world)的实际利差正相关。
图2 相比于名义利率，实际利率与汇率相关性更强
此外，在久期方面，美元反应当下经济基本面和货币政策等信息。美国货币政策多进行短端利率调控，调控机制又盯住当下经济基本面中就业与通胀。因此美元与短久期债券的实际利差相关性更强，也与历史数据较吻合，如图3。
图3 久期方面，相比于长期实际利差，短期实际利差与美元指数相关性更强
从而，黄金与美元指数的定价机制均与美债实际利率相关：实际利率与黄金有负相关性，与美元指数有正相关性，故实际利率成为连接黄金和美元的“桥”。黄金与美元的负相关在更深层被解释。但是历史数据的实证显示，黄金与美元大部分时段确实为负相关，但也会出现负相关不明显，甚至同向波动的情形。比如2010-2011年，2018年9月-2019年12月，2020年9-11月。下节详细分析。
三、美元黄金相关系数波动的两个解释
造成相关系数不稳定的因素依然可以从二者定价机制出发。二者定价虽然都挂钩实际利率，但有不同：（1）黄金挂钩绝对利率，美元指数挂钩相对利差；（2）黄金挂钩长久期利率，而美元反映当下经济基本面和货币政策等信息，是短久期。故二者在期限、绝对/相对利率上的区别可以解释负相关系数的波动，下面分别分析。
（一）绝对利率与相对利差的不同
黄金挂钩美债实际利率的绝对值，美元指数挂钩美债相对ROW利率的相对值。从而，不论美债绝对利率是涨还是跌，只要美国相对ROW实际利率上升，美元指数就倾向于走强。
比如全球衰退期，美国经济更有韧性，经济放缓速度慢于其他国家，则美元指数仍然上涨，而由于衰退期绝对利率的走弱，金价也上涨，美元与黄金同涨。
反之亦然，比如后疫情全球复苏期，美债和ROW实际利率均倾向于走强，带动黄金贬值，但复苏阶段，美元信用扩张，且具有外溢性，ROW经济增速往往快于美国，实际利率高于美国，资本追求更高收益的风险资产，放弃美元，则美元走弱。二者亦同向。
详细分类，可能的情形有四种，对应不同的经济周期和美国与世界的互动：
（1）美实际利率+，金价-，美相对别国实际利率+，美元+，负相关（美国经济增速快于其他国家）
（2）美实际利率+，金价-，美相对别国实际利率-，美元-，正相关（美国经济增速慢于其他国家，比如全球复苏预期，且无货币进一步宽松预期，2020年9-11月的情形）
（3）美实际利率-，金价+，美相对别国实际利率-，美元-，负相关（美国经济下降速度快于别国）
（4）美实际利率-，金价+，美相对别国实际利率+，美元+，正相关（美国经济下降速度慢于别国，比如2010-2011年，欧债危机发酵；又如2018年9月-2019年12月，全球经济放缓背景下，美联储虽然降息，但美国经济相对优于ROW，美元与黄金同涨。）
（二）久期的不同
黄金挂钩长久期利率，美元挂钩短久期利率，从而有了期限的区别。理论上，当期限结构走平，长短期期限利差收窄时，二者挂钩标的差距缩小，负相关性应更强；当期限利差走阔，二者挂钩标的差距拉大，则负相关系数走弱。即黄金美元相关系数与期限利差应有正相关趋势。数据也支持了这一推论，如图4，可以发现二者大部分时间确实呈正向波动。当期限利差收窄时，黄金美元负相关性更强。当期限利差走阔时，二者正相关性突显，甚至出现同向波动。
图4 黄金美元相关系数与美债期限利差有正相关性
特别的情况是，当联储降息周期开启后，金价往往走强，而美元由于信用扩张，随后会走弱，二者负相关性加深。但由于联储调降的是短端利率，从而长短期利差是走高的。利差和相关系数趋势会短暂背离。如2008年QE后，利差迅速拉升，而美元和黄金的相关系数仍在底部，甚至再次下降，然后才跟随利差走强。
四、2020年美元、黄金、实际利率三者关系回顾与前瞻
复盘2020年，由于疫情影响，全球经济基本面受到巨大冲击，货币和财政政策较为密集，美元黄金的价格也经历了大幅波动。从前述价格分析框架出发，美元与1Y美欧实际利差走势基本一致，在3月流动性危机之后一路趋势性向下。美国10Y实际利率断崖式下滑至0以下，带来黄金的牛市。
全年看二者呈现较明显的负相关，但分阶段看又有不同：如4月初，由于美联储无限量QE政策，期限利差从高位回落，带来黄金美元负相关性的加强。而Q3由于美联储宣布使用平均通胀目标制（AIT）、市场交易拜登大选获胜、疫苗带来全球复苏交易，都使得期限利差走阔，也导致了黄金美元负相关性的下降，11月-12月初甚至显著同向走弱。直到12月中旬以来，财政刺激终于出台、美联储承诺每月保持1200亿美债的购买，压住长端利率，稳住了期限利差，黄金和美元再次开始负向走势，美元继续下跌而黄金上行。
总结来看，2020年黄金与美元整体呈负相关，由于实际利率与实际利差方向一致，所以黄金美元的相关性强弱主要由期限利差的波动决定。
展望未来，可以关注两个情景对黄金美元关系的影响。一是如果美国货币、财政政策继续加码宽松，长端利率再次被压制，期限利差收窄，则美元走弱，金价阶段性走强，二者负相关性加深。二是如果通胀持续攀升，幅度甚至超过名义利率走强，则实际利率下行，金价走强，美元走弱。期限利差大概率走弱，二者负相关性也加深。
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