在国际市场上，美元是黄金的定价货币，两者之间互为信用对标，往往强弱互换，而美国的实际利率对于美元的强弱至关重要。本文尝试从历史数据的回溯当中找寻实际利率对于黄金价格的影响，并试图推演背后的逻辑线索。
A从黄金的商品属性看实际利率对黄金价格的影响
我们先观察美国10年期国债实际收益率(如不特别说明，本文均采用美国10年期国债实际收益率作为美国实际利率的替代)与黄金价格之间的关系。囿于数据的可得性，本文选取的时间窗口为2010年4月—2019年7月。
在图1中，本文将实际利率不同的变化阶段做了切片，通过叠加金价在相应阶段的走势，得出以下结论：
从绝对水平来看，在国债实际收益率处于较高水平时，黄金价格往往处于相对低位；而当国债实际收益率较低，尤其是长期处于负向区间时，黄金价格则大概率处于高位。
从变化的角度看，在绝大部分情况下，当实际收益率呈现趋势性下降时，黄金价格反向趋势性上升，如图1中第1、3、5、9、13阶段；而当实际收益率呈现趋势性上升时，黄金价格则趋势性下降，如图1中第2、4、6、8、12阶段。
图1美国10年期国债实际收益率与黄金价格之间的关系
从拐点来看，两者之间拐点之间呈现出较好的对应性，往往在实际收益率出现趋势性拐点时，黄金价格也出现阶段性拐点。例如1—2阶段、2—3阶段、3—4阶段、4—5阶段等，但拐点之间似乎不存在明显的领先或者滞后性。
从异常区间来看，在某几个阶段，实际收益率和黄金价格之间呈现出同向变化，如第7、11阶段。
从数据验证的角度来看，两者之间的相关性高达-0.6485，这也充分说明两者之间存在明显的“此消彼长”的关系。
从黄金的商品属性出发，实际利率对黄金价格影响的逻辑在于：黄金作为一种贵金属，既具有货币属性，同时还具有商品属性，等价于零息资产。当实际利率较高时，投资黄金的预期回报率小于其他无风险生息资产，此时，黄金的价格往往走低；反之，当实际利率较低时(尤其是处于负向区间时)，此时黄金的投资价值凸显，价格上涨。
B从黄金的货币属性看实际利率对黄金价格的影响
仅仅从黄金商品属性角度较难解释在图1第7和第11阶段出现的异常现象，即实际利率与黄金价格呈现出同向变动的情况。原因在于，从黄金的货币属性看，黄金和美元之间互为对标，两者强弱互换。一方面，利率代表的是信用的价格，实际利率的变化实际上就是美国信用周期的变化。大多数情况下，紧信用的周期往往伴随着美元的强势，反之，宽信用的周期往往伴随着美元的弱势。另一方面，美元的强弱还受到美国货币周期的影响，货币宽松的环境下，美元往往弱势，反之，美元走强。
美国的货币周期可以利用美元指数或者M2增速数据作为观察指标，但由于M2仅有月度频率，而美元指数为日频数据，更有利于观察分析。因此，本文在图1的基础上叠加美元指数的历史变化趋势，得到图2所示的结果：
通过数据分析和观察图2中美国实际利率、美元指数以及黄金价格之间的关系，本文发现：
首先，从数据分析的角度来看，黄金与美元指数之间的相关度高达-0.6606，美元指数与美国10年期国债实际收益率的相关度仅为0.2131，美元指数与国债实际收益率之间存在一定的正相关关系。
其次，大部分情况下，美元指数与美国10年期国债实际收益率之间存在同向变化趋势，即实际收益率呈上升趋势时，美元指数往往也上涨；反之，美元指数往往下跌。这其中的逻辑在于：美国的实际利率上行或下行，使得美元相对于欧元、日元、英镑等美元指数构成货币走强或走弱(利率平价理论)，美元指数相应上涨或下跌。局部情况下，美元指数和实际利率走势相左。美元指数的强弱除了受到信用周期影响外，还受到美联储的货币周期以及美国相较于欧元区、日本和英国等国家经济强弱的影响。
最后，从黄金的货币属性出发，实际利率通过影响美元指数间接影响黄金价格。实际利率很难解释在第7和第11阶段出现的异常现象，原因在于：从黄金的货币属性来看，本质上是作为国际货币美元的信用隐性背书，实际利率需通过影响美元指数的强弱而间接影响黄金价格。因此，可以看到，在第7阶段，实际利率并未上升，但美元指数由于美联储2015年的加息预期而快速走强，导致黄金相应走低。同时，在第11阶段的2017—2018年，实际利率呈逐步上升趋势，但美元指数反而下跌了9.88%，COMEX黄金期货相应上涨了13.32%。这段时间美元走弱的因素主要包括：相比美元，欧元区经济增长强劲，政局风险逐步消退，且欧洲央行货币政策前瞻指引立场偏向鹰派的几率越来越大；美国总统特朗普上台，他希望美元保持弱势，以刺激美国外贸能达到更好的平衡和经济更快速的增长。
C长周期中美国实际利率与黄金价格的关系
在前述的分析中，囿于数据可得性，分析的时间窗口相对较短，为此，本文尝试采用拟合美国10年期国债实际收益率的方式，进一步观察长周期下，黄金价格与美国实际利率之间的关系。
首先，我们先观察2003—2019年10年期美国国债实际收益率(数据库中有)与基础拟合值之间的关系，基础拟合值使用10年期美国国债收益率分别减去美国CPI、PPI以及PCE，如图3所示：
从图3中可以看到，采用美国10年期国债收益率和PPI数据拟合的实际收益率与实际值之间走势较为趋同。为证实这一点，本文进行相关性分析，其结果如下：
从相关性分析结果来看，采用PPI作为拟合对象最为合适，其次是PCE。但由于PPI统计数据的长度不够，本文退而求其次，采用美国10年期国债收益率和美国PCE数据与2003—2019年美国10年期国债实际收益率数据进行线性回归，得到拟合系数之后，再对2003年之前的实际收益率数据进行拟合(图4)。
从拟合结果来看，拟合调整达到0.8922，解释力度较大。同时，作为拟合变量的10年期美国国债收益率和美国PCE回归系数分别为0.9162和-0.2089。本文利用这两个系数，对1972—2019年的美国10年期国债实际收益率进行拟合，拟合结果如图5。
从图5来看，美国10年期国债实际收益率拟合值和实际值之间吻合度很高。进而，本文采用拟合值与伦敦现货黄金价格进行叠加，分区间进行分析。
类似前述分析，本文按照美国10年期国债实际收益率的表现划分不同的时间阶段，结合数据分析，从图6中本文可以得出以下结论：
首先，1981年之后，美国10年期国债实际收益率趋势性下滑。整体来看，从1972—1981年，美国社会实际利率呈上升趋势，同时，为了应对美国经济滞胀的局面，1979年美联储主席沃克尔上台之后，开始实行严格紧缩的货币政策，美国10年期国债实际收益率上升加剧。从1981—2010年，美国10年期国债实际收益率呈现缓慢下滑趋势，而这期间的若干时间段，实际利率有所反复，如第4、7、9、11、13阶段。
其次，黄金货币属性强于商品属性，实际利率主要是通过美元指数间接影响黄金价格。在某一些时间区间内，美国10年期国债实际收益率和黄金价格呈现出反向相关的关系，如第2、3、4、5、9、10、12阶段。而在其他一些阶段，美国10年期国债实际收益率和黄金价格呈现出正向相关的关系，如第1、6、8、9、11、13阶段。实际收益率和黄金价格之间没有明显的对应关系。
但与此同时，在1972—2010年，美元指数和黄金之间的反向关系非常明显，即只要美元指数走强，黄金必然走弱，而反之，美元指数走弱时，黄金则走强。因此，在1972—2010年，黄金的货币属性占据主导地位，实际利率对黄金价格的影响是间接的，即实际利率主要通过影响美元指数走强或者走弱，间接的影响黄金的价格。
最后，金价与美元指数关系更强。从相关性分析来看，这一阶段美元指数与黄金价格之间相关性为-0.4371，而美国10年期国债实际收益率和黄金价格之间相关性仅为-0.1751。原因在于：相比2010—2019年这一阶段而言，1972—2010年的实际利率处于高位，投资者可以通过投资债券等生息资产获取丰厚回报，购买黄金进行投资的需求较小，黄金的商品属性相对货币属性而言更弱，因此黄金这一阶段与实际收益率之间相关性较低。
D小结
本文通过观察1972—2010年以及2010—2019年两段时间内美国实际利率对于黄金价格的影响，并进行对比，可以得出如下结论：
首先，从黄金商品属性(抗通胀属性)出发看美国实际利率与黄金价格之间关系：黄金等价于零息资产，当实际利率呈上升趋势时，其他生息资产更有吸引力，黄金的抗通胀价值和投资价值下降，黄金价格下跌；反之，当实际利率呈下降趋势时(尤其是实际利率接近零和为负时)，黄金的抗通胀和投资的价值凸显，黄金价格走高，甚至走出牛市行情。
其次，从货币属性出发看美国实际利率与黄金价格之间关系：黄金本质上是作为国际货币美元的信用对标，此时，实际利率通过影响美元的强弱来间接的影响黄金的价格。当实际利率不断上升时，按照利率平价理论，美元相比于其指数构成货币而言走强，黄金相应走弱；反之，而当实际利率呈下降趋势时，美元相比于其指数构成货币而言走弱，黄金价格容易出现上涨。此外，美元的强弱除受到实际利率影响外，还受到美国货币周期和美元指数构成货币强弱的影响，这也就导致在某些时段实际利率和黄金价格走势的背离。
最后，1981年之后，美国实际利率整体呈下滑趋势，黄金商品属性不断凸显。当实际利率的绝对水平较高时，尽管实际利率下滑，但其他生息资产预期收益率仍高于黄金，此时，黄金价格对于实际利率波动不敏感；但随着实际利率水平继续下降到零附近，或者跌入负区间，黄金相比其他生息资产的吸引力增强，黄金价格对于实际利率波动明显变得敏感。
图2美元指数、美国10年期国债实际收益率与黄金价格之间的关系
图3美国10年期国债实际收益率与基础拟合值之间关系
图4美国1年期国债实际收益率拟合回归参数
图5美国10年期国债实际收益率拟合结果
图6美国10年期国债实际收益率(拟合)与黄金价格关系(叠加美元指数)
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